Determine o vetor oposto de cada vetor abaixo.
rrrrr1 & 2 & 0 & 4 & -7 0 & -1 & 0 & 1 & 3 0 & 0 & 3 & -1 & 5

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz A cujas colunas são cinco vetores em R^3 e pede para encontrarmos o vetor oposto de cada um deles. O conteúdo envolvido é o conceito de vetor oposto e a operação consiste em multiplicar cada componente por -1.

Passo 2

Em teoria de vetores, o vetor oposto de um vetor v é definido como -v, ou seja, basta multiplicar cada componente de v por -1 para obter o seu oposto.

Passo 3

Para aplicar isso à matriz A, vamos multiplicar cada elemento de A por -1. Isso gera a matriz -A, cujas colunas são exatamente os vetores opostos aos originais.

Passo 4

Realizando a multiplicação escalar em cada elemento de A, obtemos:

Resposta

[ - A = -1 & -2 & 0 & -4 & 7 0 & 1 & 0 & -1 & -3 0 & 0 & -3 & 1 & -5

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