(2.5) Determine um vetor ortogonal aos vetores
e
e a área do paralelogramo determinado por
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
:
e
,
e pede um vetor ortogonal a eles e a área do paralelogramo que formam.
Para isso vamos usar o produto vetorial, que em gera um vetor perpendicular a
e
e cuja norma é igual à área do paralelogramo.
e pede um vetor ortogonal a eles e a área do paralelogramo que formam.
Para isso vamos usar o produto vetorial, que em
Passo 2
O produto vetorial
tem componentes dadas por
Substituindo
e
, temos
Logo
que de fato é ortogonal a
e
.
Passo 3
A área do paralelogramo é a norma de
:
Resposta
Um vetor ortogonal é
e a área do paralelogramo vale
.