Determine o vetor a com representação dada pelo segmento de reta orientado A B. Desenhe A B e o equivalente com início na origem.
A(0,3,1), B(2,3,-1)

Passo 1

O enunciado pede o vetor a representado pelo segmento de reta orientado AB com A(0,3,1) e B(2,3,-1). O conteúdo aqui é vetor posição e subtração de coordenadas para obter o vetor de um ponto a outro.

Passo 2

Para obter AB usamos a definição de vetor deslocamento entre dois pontos:
AB = B - A = (xB - xA,;yB - yA,;zB - zA)

Passo 3

Subtraindo coordenada a coordenada temos:
xB - xA = 2 - 0 = 2, yB - yA = 3 - 3 = 0, zB - zA = -1 - 1 = -2
Logo,
AB = (2,,0,,-2)

Passo 4

Para desenhar AB:
  1. Num sistema de eixos x,y,z, marque A(0,3,1) e B(2,3,-1). Trace uma seta de A até B.
  2. Para obter o vetor equivalente com início na origem, transporte essa seta para partir de O(0,0,0) e apontar até o ponto (2,0,-2). Esse segundo desenho tem mesma direção, sentido e módulo de AB.

Resposta

a = AB = (2,,0,,-2).

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