Determine o vetor tangente unitário
e normal unitário
no ponto com valor de parâmetro dado t:
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede o vetor tangente unitário
e o vetor normal unitário
em
.
Conteúdo: cálculo de derivadas de vetores, norma de vetor, definição
e
.
Conteúdo: cálculo de derivadas de vetores, norma de vetor, definição
Passo 2
Calcular
r'(t) . Usando derivada do produto e de
arctan ,
Passo 3
Avaliar em
t=0 :
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Passo 4
Calcular
r''(t) . Derivando cada componente de
r'(t) ,
Passo 5
Avaliar em
t=0 :
Passo 6
Projectar
r''(0) em
T(0) e subtrair para obter a componente normal:
Norma de
B :
Portanto