Determine o vetor
sabendo que
e
e que
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede
tal que
com
,
com
,
e .
O conteúdo necessário é traduzir produtos escalares em equações lineares e usar a definição de norma de vetor.
e
O conteúdo necessário é traduzir produtos escalares em equações lineares e usar a definição de norma de vetor.
Passo 2
Escrevendo os produtos escalares como sistema em
:
Passo 3
Da primeira equação vem
. Substituindo em
obtém-se
Passo 4
Logo
. A condição de norma
resulta em
que se simplifica a
Passo 5
Resolvendo a quadrática: o discriminante é
.
Logo
ou
.
Logo
- Se
, então e , dando . - Se
, então e , dando .