Determine o vetor unitário paralelo a resultante dos vetores
e
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de vetores onde precisamos encontrar um vetor unitário que seja paralelo à resultante de dois vetores dados. Para isso, vamos usar conceitos de adição de vetores e cálculo de vetores unitários.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a resultante dos vetores
e
. A resultante de dois vetores é simplesmente a soma deles. Então, somamos as componentes correspondentes de
e
:
Passo 3
Agora, somamos as componentes de cada direção:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Então, a resultante fica:
Passo 4
Para encontrar o vetor unitário, precisamos dividir o vetor resultante pelo seu módulo (ou comprimento). Primeiro, vamos calcular o módulo de
.
O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso à nossa resultante:
Passo 5
Agora, vamos dividir cada componente de
pelo seu módulo para encontrar o vetor unitário
:
Resposta
O vetor unitário paralelo à resultante é: