sejam f(x)=log x e g(x)=x.
Forme as expressões
(b) f[g(a)], a>0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre composição de funções! A gente tem duas funções dadas:
  • f(x) = log x
  • g(x) = x
Queremos encontrar a expressão para f[g(a)] quando a > 0 . Para isso, vamos precisar entender como compor funções, ou seja, colocar uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa f[g(a)] . A notação f[g(a)] quer dizer que a gente vai aplicar a função g no valor a e, depois, aplicar a função f no resultado dessa primeira aplicação.

Passo 3

Vamos calcular g(a) . Como g(x) = x , então:
g(a) = a
Então, g(a) simplesmente retorna o próprio valor de a .

Passo 4

Agora, vamos aplicar a função f no resultado de g(a) , que é a . Como f(x) = log x , temos:
f[g(a)] = f(a) = log a

Resposta

Portanto, f[g(a)] = log a .

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