Verifique se os vetores a seguir são LD ou LI
e
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar se os vetores
e
em
são linearmente dependentes (LD) ou independentes (LI). Para isso, vamos usar o critério de múltiplo escalar: em
dois vetores são LD se, e somente se, um for múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Procuramos
tal que
Isso gera as equações
Da primeira equação obtemos
. Substituindo na segunda, verificamos
o que confirma a consistência.
Passo 3
Como existe
que satisfaz
, concluímos que
e
são LD.
Resposta
Os vetores são linearmente dependentes (LD).