Quais das seguintes expressões têm significado? Quais não fazem sentido? Explique.
b) (a cdot b) c

Passo 1

O enunciado nos pede para analisar a expressão
(acdotb),c
onde a, b e c são vetores em R^n. O conteúdo principal é o produto interno (ou escalar) entre vetores e a multiplicação de um vetor por um escalar.

Passo 2

Primeiro avaliamos acdotb. Por definição, isso é
acdotb = sumi=1^n ai,bi,
que é um número real (um escalar). Em seguida, multiplicamos esse escalar pelo vetor c. A multiplicação de escalar por vetor está sempre bem definida em R^n: se chamarmos s = acdotb, então
s,c = (s,c1,,s,c2,,dots,,s,cn),
que é um vetor em R^n.

Resposta

A expressão (acdotb),c faz sentido e resulta em um vetor, pois primeiro acdotb é um escalar e depois multiplicamos esse escalar por c.

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