Determine para que os vetores e formem uma base do .
Resp:
Passo 1
O enunciado pede para determinar os valores de tais que os vetores , e formem uma base de . Isso equivale a exigir que eles sejam linearmente independentes, ou seja, que o determinante da matriz formada por eles seja diferente de zero.
Passo 2
Vamos usar como critério de independência linear o determinante da matriz cujas linhas (ou colunas) são os vetores dados. Se denotarmos
então é necessário ter det(A)neq 0.
Passo 3
Calculando o determinante por expansão na primeira linha,