Verificar quais dos conjuntos abaixo é uma base do . e
Resp: b) não é base
Passo 1
O enunciado dá os vetores , e em e pede para verificar se eles formam uma base de .
Para isso basta checar se são linearmente independentes (ou equivalentemente se o determinante da matriz formada por eles como colunas é diferente de zero).
Passo 2
Vamos montar a matriz cujas colunas são , e :
Passo 3
Calculemos det(A) por expansão na primeira linha. Como os dois últimos elementos da primeira linha são multiplicados por zeros em seus cofatores, sobra apenas: