Determine se os vetores são LI ou LD no espaço vetorial :
Passo 1
O enunciado fornece os polinômios
e pede para verificar se o conjunto é linearmente independente (LI) ou dependente (LD) em . O método é montar a combinação linear nula e igualar coeficientes para obter um sistema homogêneo.
Passo 2
Considere
Igualando coeficientes de , e termo constante, obtemos o sistema
]
Passo 3
Da primeira equação vem
c2=4c1+5c3
Substituindo em cada uma das outras:
– Na segunda: