Determine se os vetores e são linearmente dependentes em .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores e em são linearmente dependentes. O conteúdo aqui é dependência linear: dizemos que dois vetores são dependentes se existirem escalares , não ambos zero, tais que
Passo 2
Aplicando essa definição aos vetores
o que gera o sistema
Da primeira equação vem . Como a única solução é , os vetores são linearmente independentes.
Resposta
Os vetores (1,2) e (3,4) são linearmente independentes em R^2.