Seja
uma base de
. Encontre as coordenadas do polinômio
em relação a
.
Passo 1
O enunciado nos dá a base
do espaço e pede as coordenadas do polinômio
do espaço
em relação a
.
O conteúdo aqui é combinação linear: vamos escrever como
O conteúdo aqui é combinação linear: vamos escrever
e determinar
,
e
.
Passo 2
Expandindo a combinação linear, obtemos
Passo 3
Para que isso seja igual a
, igualamos coeficientes de cada potência de
:
Passo 4
Resolvendo o sistema
somamos as duas equações para achar
, logo
e daí
Já tínhamos
.
Resposta
As coordenadas de
na base
são