Determine os vetores velocidade e aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função posição
e pede o vetor velocidade
, o vetor aceleração
e a velocidade escalar
. Para isso, usaremos a derivada componente a componente (derivada de
, de
e de
) e, em seguida, o cálculo do módulo de um vetor.
Passo 2
Derivando termo a termo obtemos o vetor velocidade e, em seguida, derivamos
para encontrar a aceleração.
O vetor velocidade é
O vetor aceleração é
Passo 3
A velocidade escalar é o módulo de
. Calculando