Questão 1
Ainda não respondida
Vale 2,00 ponto(s).
Qual é o domínio da função
?
a. Todo o plano R2.
b. O exterior do círculo unitário.
c. O interior do círculo unitário, excluindo a borda.
d. A borda do círculo unitário.
e. O interior do círculo unitário, incluindo a borda.
Ainda não respondida
Vale 2,00 ponto(s).
a. Todo o plano R2.
b. O exterior do círculo unitário.
c. O interior do círculo unitário, excluindo a borda.
d. A borda do círculo unitário.
e. O interior do círculo unitário, incluindo a borda.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
ou seja, o conjunto de todos os pares
em que essa expressão faz sentido. O que precisamos lembrar é que, para funções de duas variáveis, não podemos ter raiz de número negativo nem divisão por zero.
Passo 2
No denominador temos
. Para essa raiz estar definida como número real e, simultaneamente, não anular o denominador, precisamos de
Reorganizando, isso equivale a
Passo 3
A condição
descreve exatamente o interior do círculo de raio 1, sem incluir a borda. Logo, o domínio é o interior do círculo unitário, excluindo a borda.
Resposta
c. O interior do círculo unitário, excluindo a borda.