Determine os vetores velocidade e posição de uma partícula, dada a sua aceleração a(t) =
, a sua velocidade
, e a sua posição inicial
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os vetores velocidade e posição de uma partícula cuja aceleração é constante
, sabendo que
e
. O conteúdo que usamos é integração de vetores: lembrando que
e
.
Passo 2
Para achar a velocidade, integramos a aceleração em relação a
:
Como
, temos
Logo,
Passo 3
Agora para a posição, integramos
:
Como
, então
Portanto,