Seja . Determine as componentes tangencial e normal do vetor aceleração.
Passo 1
Vamos dar uma resumida: o problema dá o vetor de posição e pede para achar as componentes tangencial e normal da aceleração. O conteúdo aqui é a decomposição de em parte tangencial e parte normal.
A teoria que vamos usar é: dado , definimos a velocidade e a aceleração . A aceleração se decompõe como , onde
Passo 2
Vamos então calcular v(t)=r'(t) e a(t)=r''(t).
A derivada de e^t é e^t, de raiz2,t é raiz2 e de e^-t é -e^-t. Logo