Determine os vetores velocidade e posição de uma partícula, dadas a sua aceleração, velocidade e posição iniciais:
Passo 1
O enunciado fornece a aceleração
além da velocidade inicial
e da posição inicial
.
Estamos na cinemática vetorial e vamos usar integrais de cada componente de para obter
e depois integrar
para achar
, aplicando as condições iniciais para determinar as constantes de integração.
Estamos na cinemática vetorial e vamos usar integrais de cada componente de
Passo 2
Para achar
integramos cada componente de
:
Como
, concluímos
Passo 3
Para achar
integramos
componente a componente:
Impondo
, obtemos