Determine uma vizinhança de x = 2, tal que a função f(x) = 2x + 4 esteja em (7.99, 8.01).

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma vizinhança de onde a função esteja entre e . Isso envolve entender conceitos de vizinhança e como manipular inequações para encontrar o intervalo desejado.

Passo 2

Primeiro, calculamos o valor de em :
Queremos que fique entre e . Então, estabelecemos a inequação:

Passo 3

Vamos resolver a inequação para encontrar os valores de que satisfazem essa condição. Primeiro, subtraímos 4 de todos os lados:

Passo 4

Agora, dividimos todos os lados por 2 para isolar :

Passo 5

A vizinhança de que garante que esteja entre e é o intervalo .

Resposta

Uma vizinhança de que satisfaz a condição é .

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