Determine uma vizinhança de
, tal que a função
esteja em (7.99, 8.01).
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma vizinhança de
onde a função
esteja entre
e
. Isso envolve entender conceitos de vizinhança e como manipular inequações para encontrar o intervalo desejado.
Passo 2
Primeiro, calculamos o valor de
em
:
Queremos que
fique entre
e
. Então, estabelecemos a inequação:
Passo 3
Vamos resolver a inequação para encontrar os valores de
que satisfazem essa condição. Primeiro, subtraímos 4 de todos os lados:
Passo 4
Agora, dividimos todos os lados por 2 para isolar
:
Passo 5
A vizinhança de
que garante que
esteja entre
e
é o intervalo
.
Resposta
Uma vizinhança de
que satisfaz a condição é
.