Determine o volume delimitado pelos planos
,
e
, onde
e
são constantes reais positivas.
Passo 1
Estamos lidando com a região em ,
delimitada por 0
, 0
e 0
. O conteúdo é cálculo de volume por meio de integral tripla em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Para calcular o volume usamos a definição de integral tripla:
Passo 3
Agora, avaliamos a integral sequencialmente. Primeiro, sobre
:
Resposta
O volume da região é
.