Determine o volume do sólido que está abaixo da superfície
e do triângulo com vértices
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido que fica abaixo da superfície
e acima do triângulo
no plano
com vértices
,
e
.
Conteúdo: calcular volume usando integral dupla em coordenadas cartesianas. Vamos escrever isolado e determinar os limites de
.
Conteúdo: calcular volume usando integral dupla em coordenadas cartesianas. Vamos escrever
Passo 2
Isolando
na equação da superfície temos
O triângulo
tem vértices
,
e
. A reta que liga
a
é
. Logo, em coordenadas cartesianas:
Passo 3
O volume é dado por
Passo 4
Primeiro, integramos em
:
Passo 5
Agora, integramos em
: