Determine o volume do sólido limitado por
e cuja projeçao no plano
é limitada por
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido entre as superfícies
(abaixo) e
(acima), cuja projeção no plano
é o conjunto
O conteúdo aqui é cálculo de volume por integração dupla, usando
Passo 2
Para descrever
em coordenadas cartesianas resolvemos
e para cada
fixo temos
Passo 3
Com esses limites podemos escrever
Passo 4
Fazendo a integral interna em
obtemos
Portanto sobra
Passo 5
Expandindo e integrando em
: