Determine o volume do sólido limitado pelo parabolóide elíptico
e pelos planos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o volume do sólido limitado pelo paraboloide elíptico z =
e pelos planos
,
,
,
e
. Isso é um problema de integração dupla em que vamos usar
.
Passo 2
A região
no plano
é o retângulo
. Logo, o volume é dado por
Passo 3
Separamos a integral em duas partes e calculamos cada uma:
Calculamos:
logo a segunda parte é
.
Passo 4
Somando as duas parcelas, obtemos: