Determine o volume do sólido limitado por
.
Passo 1
O enunciado quer o volume do sólido limitado pelas superfícies
O conteúdo é integração dupla para volumes. Vamos projetar o sólido no plano
e escrever
onde
e
.
Passo 2
Para existir volume, precisamos de
Além disso
varia de
a
. Logo a região de projeção é
Passo 3
O volume é
Passo 4
Calcule primeiro a integral em
:
Subtraindo, obtemos
Passo 5
Agora integramos em
:
Como
temos