Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação das regiões indicadas, ao redor dos eixos dados.
(e)
e
; ao redor do eixo
;
(e)
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno do eixo
a região limitada por
,
,
e
. Este exercício envolve o cálculo de volume por revolução usando o método dos discos.
Passo 2
Para cada
, a região vai de
até
. Ao girar em torno do eixo
, gera-se um disco de raio igual à distância vertical entre essas curvas, isto é
. Assim, o volume é dado por
Passo 3
Como
, calculamos