Determine o volume do sólido de revolução em torno do eixo x definido pelo gráfico de
, na região em que
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno do eixo
a região limitada pelo gráfico de
para
. Esse é um caso clássico de método dos discos, onde cada seção perpendicular ao eixo
é um círculo de raio
.
Passo 2
Pelo método dos discos, o volume é dado por
ou seja
Passo 3
Expandimos o quadrado do polinômio:
Então
Passo 4
Calculamos a integral de cada termo:
Passo 5
Avaliando de
a
:
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