Determine o volume do tetraedro de arestas
e
, e vértices
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do tetraedro com vértice
e arestas
,
AC e
AD . Em geometria analítica, usamos o produto misto para obter o volume:
Passo 2
Calcular os vetores a partir das coordenadas de
A(1,1,1) ,
B(2,0,3) ,
C(4,1,7) e
D(3,-1,-2) :
Passo 3
Calcular o produto vetorial
ACtimesAD :
Passo 4
Calcular o produto escalar
ABcdot(ACtimesAD) :
Passo 5
Aplicar a fórmula do volume:
Resposta
O volume do tetraedro é
tfrac72 .