Determine o volume do tetraedro
de arestas
e
e vértices
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do tetraedro
com vértices
,
,
e
.
Para qualquer tetraedro com três arestas concorrentes em , usamos a fórmula
Para qualquer tetraedro com três arestas concorrentes em
Passo 2
Calculamos os vetores a partir de
A :
Passo 3
Expandimos o determinante pelo método de Laplace (primeira linha):
Passo 4
Substituindo na fórmula do volume: