Determine se w=[r5 -3 2] pertence a Nul A, em que
A=[rrr 5 & 21 & 19 13 & 23 & 2 8 & 14 & 1 ]

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 5 & 21 & 19 13 & 23 & 2 8 & 14 & 1
e o vetor
w = 5-32.
Pede-se verificar se winNul(A). Por definição, w pertence ao espaço nulo de A se, e somente se,
Aw = 0
Vamos então calcular Aw.

Passo 2

Calculando o primeiro componente de Aw:
l(Awr)1 = 5cdot5 + 21cdot(-3) + 19cdot2 = 25 - 63 + 38 = 0

Passo 3

Calculando o segundo componente de Aw:
l(Awr)2 = 13cdot5 + 23cdot(-3) + 2cdot2 = 65 - 69 + 4 = 0

Passo 4

Calculando o terceiro componente de Aw:
l(Awr)3 = 8cdot5 + 14cdot(-3) + 1cdot2 = 40 - 42 + 2 = 0

Passo 5

Como todos os componentes de Aw são zero, temos
Aw = 000,
portanto winNul(A).

Resposta

w pertence a Nul(A).

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