determine whether the given differential equation is exact. If it is exact, solve it.
Passo 1
Temos a equação dada
O conteúdo é verificar se é uma EDO exata e, em caso afirmativo, encontrar sua solução geral. Vamos precisar reescrever na forma diferencial e usar o teste de exatidão.
Passo 2
Reescrevemos na forma 
Passando tudo para o lado esquerdo,
Logo,
Passo 3
Verificamos a exatidão checando se 
Como são iguais, a equação é exata.
Passo 4
Agora definimos uma função potencial 
Integramos em relação a 
onde 
Passo 5
Para determinar 
e igualamos a 
implica
Integrando em 
Passo 6
Substituindo de volta em 
onde 
Resposta
A solução geral implícita é
