Encontre
, onde
Passo 1
O enunciado dá a função
Pede-se (\lim_{x\to1}g(x)]. O conteúdo é cálculo de limite de função definida por partes, sabendo que o valor em um ponto isolado não interfere no limite.
Passo 2
Ao tomar
, mas com
, a definição relevante é
. Logo
Passo 3
Como
é um polinômio (função contínua), podemos substituir diretamente
:
Passo 4
O valor de
não altera o limite, pois este considera apenas
próximos a 1, mas diferentes de 1. Assim, o limite existe e vale 2.
Resposta
2