Encontre lim x 1 g(x), onde
x+1 & se x neq 1 pi & se x=1

Passo 1

O enunciado dá a função
Pede-se (\lim_{x\to1}g(x)]. O conteúdo é cálculo de limite de função definida por partes, sabendo que o valor em um ponto isolado não interfere no limite.

Passo 2

Ao tomar xto1, mas com xneq1, a definição relevante é g(x)=x+1. Logo
limxto1g(x)=limxto1(x+1)

Passo 3

Como x+1 é um polinômio (função contínua), podemos substituir diretamente x=1:
limxto1(x+1)=1+1=2

Passo 4

O valor de g(1)=pi não altera o limite, pois este considera apenas x próximos a 1, mas diferentes de 1. Assim, o limite existe e vale 2.

Resposta

2

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