Determine x em
9=181^x

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
9 = 181^x
O conteúdo principal aqui é propriedades de potências e reescrita de bases para comparar expoentes.

Passo 2

Vamos escrever ambos os lados como potências de mesma base. Note que
9 = 3^2
e
81 = 3^4,
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81^x = l(3^4r)^x = 3^4x
Portanto
181^x = 3^-4x

Passo 3

Substituindo na equação original obtemos
3^2 = 3^-4x
Como as bases são iguais e não nulas, podemos igualar os expoentes:
2 = -4x

Passo 4

Agora basta isolar x:
x = 2-4 = -tfrac12

Resposta

x = -tfrac12

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