Determine x dado pelas seguintes equações:
(1,0055)^x=2

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor de x que satisfaz a equação exponencial (1,0055)^x = 2. O conteúdo principal envolvido é inversão de função exponencial usando logaritmos.

Passo 2

Para “destravar” o expoente, aplicamos logaritmo natural nos dois lados da equação. Como vale a propriedade ln(a^b)=b,ln(a), temos:
lnl((1,0055)^xr)=ln(2)
Isso vira
x,ln(1,0055)=ln(2)

Passo 3

Agora basta isolar x dividindo ambos os lados por ln(1,0055):
x=ln(2)ln(1,0055)

Passo 4

Para obter um valor numérico, usamos as aproximações ln(2)approx0,693147 e ln(1,0055)approx0,00548493. Fazendo a divisão:
xapprox0,6931470,00548493approx126,37

Resposta

xapprox126,37

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