Determine x dado pelas seguintes equações:
2^x-2^x x^2=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial 2^x - 2^x x^2 = 0. Vamos usar conceitos de fatoração de expressões que envolvem potências para encontrar os valores de x.

Passo 2

Observando que ambos os termos têm o fator comum 2^x, a gente fator neles esse termo:
2^x - 2^x x^2 = 2^x(1 - x^2)

Passo 3

Sabemos da teoria de potências que 2^x>0 para qualquer x real, então não há como 2^x anular a expressão. Logo, a única forma de a expressão ser zero é fazendo o outro fator ficar zero:
1 - x^2 = 0

Passo 4

Resolvendo 1 - x^2 = 0 a gente encontra
x^2 = 1
e, tirando raiz dos dois lados, obtemos as duas soluções:
x = 1 ou x = -1

Resposta

x = -1 ou x = 1

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