Determine x dado pelas seguintes equações:
4 e^2 x=8

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de x na equação 4 e^{2x} = 8. O conteúdo envolvido é equação exponencial e uso do logaritmo natural para resolver.

Passo 2

Primeiro isolamos a expressão exponencial dividindo ambos os lados por 4:
e^2x = 84 = 2

Passo 3

Em seguida aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para “trazer” o expoente para frente:
lnl(e^2xr) = ln(2) implies 2x = ln(2)

Passo 4

Por fim, dividimos por 2 para encontrar x:
x = ln(2)2

Resposta

x = \frac{\ln(2)}{2}

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