Determine x nas equações
|ccx+3 & 2 1 & x+2|=0

Passo 1

O enunciado pede os valores de x tais que o determinante da matriz
x+3 & 2 1 & x+2
se anula. O conteúdo envolvido é cálculo de determinante de matriz 2times 2 e resolução de uma equação quadrática.

Passo 2

Escrevemos a condição de determinante nulo:
det x+3 & 2 1 & x+2 =0 Longrightarrow (x+3)(x+2)-2cdot 1=0

Passo 3

Expandindo o produto e simplificando:
(x+3)(x+2)-2 = x^2 +5x +6 -2 = x^2 +5x +4 = 0

Passo 4

Resolvemos a equação quadrática ,x^2+5x+4=0 usando a fórmula de Bhaskara:
x = -5 pm raiz5^2 -4cdot1cdot42 = -5 pm raiz25 -162 = -5 pm 32
Assim obtemos
x = -5 +32 = -1 ou x = -5 -32 = -4

Resposta

As soluções são x=-1 e x=-4.

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