Use operações elementares de linha para encontrar o determinante
|lll 0 & 0 & 3 0 & 1 & 4 2 & 1 & 3 |

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
A = 0 & 0 & 3 0 & 1 & 4 2 & 1 & 3
usando operações elementares de linha. Vamos usar as regras:
  1. Trocar duas linhas muda o sinal do determinante.
  2. Somar um múltiplo de uma linha a outra não altera o determinante.
  3. Para matriz triangular, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 2

Como o elemento a11=0 não serve de pivô, trocamos a linha 1 com a linha 3:
R1rightarrow R3
Isso introduz um fator -1 no determinante. A matriz fica
2 & 1 & 3 0 & 1 & 4 0 & 0 & 3

Passo 3

Agora a matriz está em forma triangular superior. Assim,
det(A) = (-1)times l(2cdot 1cdot 3r)
onde o -1 vem da troca de linhas e 2, 1, 3 são os elementos da diagonal principal.

Resposta

-6

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