Use a matriz inversa para resolver cada sistema de equações.
l2 x1-x2=-1 2 x1+x2=-3

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
2x1-x2=-1, 2x1+x2=-3
usando o método da matriz inversa. O conteúdo que vamos usar aqui é a representação matricial A,x=b, cálculo do determinante de A, obtenção de A^-1 pelo método de adjunta (no caso 2times2) e então x=A^-1b.

Passo 2

Escrevendo em forma matricial, temos
A = 2 & -1 2 & 1, x = x1 x2, b = -1 -3,
de modo que
A,x = b

Passo 3

Calculamos o determinante de A. Para
A = a & b c & d,
temos det(A)=ad-bc. Aqui
det(A) = 2cdot1 - (-1)cdot2 = 2 + 2 = 4

Passo 4

Como det(A)=4neq0, A é invertível e sua inversa é
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a = 14 1 & 1 -2 & 2

Passo 5

Finalmente, obtemos x através de
x = A^-1b = 14 1 & 1 -2 & 2 -1 -3 = 14 -1 - 3 2 - 6 = 14 -4 -4 = -1 -1

Resposta

x1 = -1, x2 = -1

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