Determine x nas equações
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
x de modo que o determinante da matriz
seja zero. Vamos usar definição de determinante
2times 2 e depois resolver a equação quadrática resultante.
Passo 2
Para uma matriz
o determinante é dado por
Passo 3
No nosso caso,
a = x-1 ,
b = 2 ,
c = 3 e
d = x-2 . Então
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Passo 5
Igualando a zero, obtemos a equação quadrática
Passo 6
Calculamos o discriminante:
Como
De<a > 0 , há duas raízes reais.
Passo 7
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
resultando em