Determine:
9 x^{2}\left(2 x^{2}+3\right)+4 x\left(3 x^{3}-2\right).

Passo 1

O enunciado pede para expandir e simplificar a expressão
9 x^{2}\bigl(2 x^{2}+3\bigr)+4 x\bigl(3 x^{3}-2\bigr).
O conteúdo principal aqui é a propriedade distributiva do produto sobre a soma e, em seguida, a combinação de termos semelhantes em um polinômio.

Passo 2

Aplicando a propriedade distributiva ao primeiro termo, temos
9 x^{2}(2 x^{2}+3) =9 x^{2}\cdot 2 x^{2}+9 x^{2}\cdot 3 =18 x^{4}+27 x^{2}.

Passo 3

Agora expandimos o segundo termo pela distributiva:
4 x(3 x^{3}-2) =4 x\cdot 3 x^{3}-4 x\cdot 2 =12 x^{4}-8 x.

Passo 4

Somando os resultados dos dois produtos e agrupando termos semelhantes, obtemos
18 x^{4}+27 x^{2}+12 x^{4}-8 x =(18 x^{4}+12 x^{4})+27 x^{2}-8 x =30 x^{4}+27 x^{2}-8 x.

Resposta

30 x^{4}+27 x^{2}-8 x

Exercícios relacionados