Determine
em
.
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação
Usaremos propriedades de logaritmos e técnicas de solução de equação algébrica.
Passo 2
Para que as expressões
e
existam e os logaritmos sejam definidos, é preciso
Isso dá
logo o domínio é
Passo 3
Aplicando
e
, temos
e
Portanto a equação vira
Passo 4
Como
implica
(com
e
), obtemos
Elevando ao quadrado,
Expandindo e organizando,
Usando a fórmula de Bhaskara,
de onde
Passo 5
Do domínio
só cabe
. A raiz
fica fora porque é menor que
.