Determine
para que a matriz
seja inversível.
Passo 1
O enunciado pede os valores de
para que a matriz
seja inversível. O conteúdo necessário é usar a condição de invertibilidade de uma matriz
via seu determinante.
Passo 2
Para uma matriz genérica
,
a condição de invertibilidade é
onde
Passo 3
No nosso caso,
,
,
e
. Logo,
Fatorando, obtemos
Passo 4
Para que
seja inversível, precisamos de
Isso ocorre exatamente quando
Resposta
A matriz
é inversível para todos os
tais que
e
.