Determine
, tal que
seja equidistante dos pontos
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria. A gente precisa encontrar o valor de
para o ponto
ficar à mesma distância dos pontos
e
. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos
e
. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre
e
usando a fórmula da distância:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a distância entre
e
:
Passo 5
Como
está equidistante de
e
, as distâncias
e
devem ser iguais. Então, igualamos as duas expressões:
Passo 6
Vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados ao quadrado:
Passo 7
Expandindo o termo
:
Passo 8
Simplificando a equação:
Passo 9
Resolvendo para
:
Resposta
O valor de
é 2.