Determine x e y em cada caso.
As sucessões ( x, 3,2 ) e ( 9,18 , y) são inversamente proporcionais.

Passo 1

O enunciado dá duas sequências de três termos, (x,3,2) e (9,18,y), e diz que elas são inversamente proporcionais. O conteúdo aqui é a definição de proporcionalidade inversa, que relaciona termos correspondentes de duas sequências pelo mesmo produto constante.

Passo 2

Dizemos que duas sequências (ai) e (bi) são inversamente proporcionais se existe uma constante kneq0 tal que, para todo índice i,
ai cdot bi = k

Passo 3

Aplicamos essa definição aos termos correspondentes das duas sequências e obtemos
x cdot 9 ;=; 3 cdot 18 ;=; 2 cdot y
Primeiro usamos a igualdade xcdot9 = 3cdot18.

Passo 4

Resolvendo para x da igualdade xcdot9 = 3cdot18, temos
x = 3cdot189 = 549 = 6
Depois usamos 2cdot y = 3cdot18 e isolamos y:
y = 3cdot182 = 542 = 27

Resposta

x = 6 e y = 27.

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