Determine
e
em cada caso.
As sucessões (
) e ( 9,18 , y) são inversamente proporcionais.
As sucessões (
Passo 1
O enunciado dá duas sequências de três termos,
e
, e diz que elas são inversamente proporcionais. O conteúdo aqui é a definição de proporcionalidade inversa, que relaciona termos correspondentes de duas sequências pelo mesmo produto constante.
Passo 2
Dizemos que duas sequências
e
são inversamente proporcionais se existe uma constante
tal que, para todo índice
,
Passo 3
Aplicamos essa definição aos termos correspondentes das duas sequências e obtemos
Primeiro usamos a igualdade
.
Passo 4
Resolvendo para
da igualdade
, temos
Depois usamos
e isolamos
: