Determine:
(x+3)(x+1)(x-4)

Passo 1

O enunciado pede para expandir o produto (x+3)(x+1)(x-4).
Isso é multiplicação de polinômios: vamos usar a propriedade distributiva (ou “método do FOIL” generalizado) e depois combinar termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro multiplicamos os dois primeiros fatores, (x+3) e (x+1).
(x+3)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 3\cdot x + 3\cdot 1 = x^2 + x + 3x + 3 = x^2 + 4x + 3

Passo 3

Agora multiplicamos o resultado \,x^2 + 4x + 3 pelo terceiro fator (x-4).
(x^2 + 4x + 3)(x-4) = x^2\cdot x + x^2\cdot(-4) + 4x\cdot x + 4x\cdot(-4) + 3\cdot x + 3\cdot(-4)
= x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 16x + 3x - 12 = x^3 + ( -4x^2 + 4x^2) + ( -16x + 3x) - 12 = x^3 - 13x - 12

Resposta

x^3 - 13x - 12

Exercícios relacionados