Sejam
,
e
. Efetue a operação e dê o grau dos resultados não identicamente nulos:
Passo 1
O enunciado nos dá os polinômios
e
e pede para calcular
e determinar o grau do polinômio resultante.
Passo 2
Para somar dois polinômios, alinhamos termos de mesmo grau e somamos os coeficientes:
grau 5: coeficiente de
em
é 0 e em
é 1
grau 4: coeficiente de em
é 0 e em
é
grau 3: coeficiente de em
é 2 e em
é 1
grau 2: coeficiente de em
é
e em
é 0
grau 1: coeficiente de em
é 0 e em
é
grau 0: termo constante em é 1 e em
é
grau 4: coeficiente de
grau 3: coeficiente de
grau 2: coeficiente de
grau 1: coeficiente de
grau 0: termo constante em
Passo 3
Somando coeficientes por grau, obtemos:
grau 5:
grau 4:
grau 3:
grau 2:
grau 1:
grau 0:
grau 5:
grau 4:
grau 3:
grau 2:
grau 1:
grau 0:
Logo,
Passo 4
O grau do polinômio resultante é o maior expoente com coeficiente não nulo, que aqui é
.
Resposta
grau
.