Sejam
,
e
. Efetue a operação e dê o grau dos resultados não identicamente nulos:
Passo 1
O enunciado dá os polinômios
e pede para calcular
usando operações de multiplicação e soma/subtração de polinômios, e então encontrar o grau do resultado não nulo.
Passo 2
Multiplicamos
por
:
Passo 3
Multiplicamos
por
:
Passo 4
Agora montamos a expressão completa:
Passo 5
Agrupando os termos semelhantes em potências de
:
Logo o polinômio resultante é
Passo 6
O grau do polinômio não nulo resultante é o maior expoente com coeficiente diferente de zero, que aqui é
.
Resposta
O resultado da operação é
e o grau é
.