Determine
em
sabendo que
.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede a derivada
válida para
. O conteúdo é derivação implícita de funções.
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados em relação a
. A derivada de
é
, e a de
é
, enquanto a constante 1 some:
Passo 3
Agora isolamos
. Subtraindo
e multiplicando por 2, obtemos
Passo 4
Para
, temos
. Logo, nessa região a derivada é positiva.
Resposta
e em particular
quando
está em
.