Determine
sabendo que
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
.
O conteúdo aqui é diferenciação implícita: vamos diferenciar ambos os lados em relação a , lembrando que
é função de
(portanto
).
O conteúdo aqui é diferenciação implícita: vamos diferenciar ambos os lados em relação a
Passo 2
Diferenciando
usa-se a regra do produto:
Passo 3
Diferenciando
também pela regra do produto:
Passo 4
Somando as derivadas e igualando a zero (pois o lado direito da equação original é constante 0):
Agrupando termos com
de um lado:
Passo 5
Isolando
: